Изг і б в опорі матеріалів, вид деформації, що характеризується викривленням (зміною кривизни) осі або серединної поверхні деформованого об'єкта (бруса, балки, плити, оболонки і ін.) Під дією зовнішніх сил або температури. Стосовно до прямого брусу розрізняють І .: простій, або плоский, при якому зовнішні сили лежать в одній з головних площин бруса (т. Е. Площин, що проходять через його вісь і головні осі інерції поперечного перерізу) (див. моменти інерції ); складний, що викликається силами, розташованими в різних площинах; косою, що є окремим випадком складного І. (див. косий вигин ). Залежно від діючих в поперечному перерізі бруса силових факторів (рис. 1, а, б) І. називається чистим (за наявності тільки згинальних моментів) і поперечним (при наявності також і поперечних сил). В інженерній практиці розглядається також особливий випадок І. - подовжній І. (рис. 1, в), що характеризується випинання стержня під дією поздовжніх стискаючих сил (див. поздовжній вигин ). Одночасна дія сил, спрямованих по осі стрижня і перпендикулярно до неї, викликає поздовжньо-поперечний І. (рис. 1, г).
Наближений розрахунок прямого бруса на дію І. у пружній стадії виробляється в припущенні, що поперечні перерізи бруса, плоскі до І., залишаються плоскими і після нього (гіпотеза плоских перетинів); вважають також, що подовжні волокна бруса при І. не тиснуть один на одного і не прагнуть відірватися одне від іншого. При плоскому І. у поперечних перетинах бруса виникають нормальні і дотичні напруження. Нормальні напруги s в довільному волокні будь-якого поперечного перерізу бруса (рис. 2), що лежить на відстані y від нейтральної осі, визначаються формулою 
де Mz - згинальний момент у перерізі, a Iz - момент інерції поперечного перерізу відносно нейтральної осі. Найбільші нормальні напруги виникають в крайніх волокнах перерізу 
момент опору поперечного перерізу). Дотичні напруження t, що виникають при поперечному І., визначаються за формулою Д. І. Журавського 
де Qy - поперечна сила в перерізі, Sz - статичний момент відносно нейтральної осі частини площі поперечного перерізу, розташованої вище (або нижче) розглянутого волокна, b - ширина перерізу на рівні розглянутого волокна. Характер зміни згинальних моментів і поперечних сил по довжині бруса зазвичай зображається графіками-епюрами, за якими визначаються їх розрахункові значення. Під впливом І. вісь бруса викривляється, її кривизна визначається вираженням 
де r - радіус кривизни осі зігнутого бруса в даному перетині; Е - модуль поздовжньої пружності матеріалу бруса. У випадках малих деформацій кривизна приблизно виражається другий похідною від прогину V, а тому між координатами зігнутої осі і изгибающим моментом існує диференціальна залежність 
звана диференціальним рівнянням осі зігнутого бруса. Рішенням цього рівняння визначається пружна лінія балки (бруса).
Розрахунок бруса на І. з урахуванням пластичних деформацій приблизно виробляється в припущенні, що при зростанні навантаження (згинального моменту) спочатку в крайніх точках (волокнах), а потім і в усьому поперечному перерізі виникають пластичні деформації. Розподіл напружень в граничному стані має вигляд двох прямокутників з координатами, рівними межі плинності матеріалу s т, при цьому кривизна бруса необмежено зростає. Такий стан в перетині називається пластичним шарніром, а відповідний йому момент є граничним і визначається за формулою 
в якій S 1 і S 2 - статичні моменти стиснутої і розтягнутої частин перерізу відносно нейтральної осі.
Літ. см. при ст. Опір матеріалів .
Л. В. Касабьян.
Мал. 2. Чистий вигин прямого бруса в пружній стадії: а - елемент бруса; б - поперечний переріз; в - епюра нормальних напружень.
Мал. 1. Вигин бруса: а - чистий: б - поперечний; в - поздовжній; г - поздовжньо-поперечний.
<
