- Приблизний план курсу
- Домашні завдання
- завдання семінарів
- Матеріали до курсу
- Література поза Мережею
- підручники
- Довідкові матеріали
Даний розділ знаходиться в розробці. Якщо ви хочете стежити за оновленнями сайту, пошліть мені листа електронною поштою за адресою 
Теорія ймовірностей і математична статистика - односеместровий загальний курс для студентів фізичного факультету МДУ (6 семестр). На цій сторінці зібрані матеріали за спрощеним варіантом курсу, що читається з 2006 р студентам, які спеціалізуються по кафедрі квантової статистики і теорії поля.
Наведені нижче дати відповідають весняному семестру 2007/8 ак. року.
Приблизний план курсу
- Лекція 1 (08.02): Цілочисельні випадкові величини і метод виробляють функцій
- Семінар 1 (13.02): Метод виробляють функцій
- Лекція 2 (15.02): Безперервні випадкові величини і метод характеристичних функцій
- Семінар 2 (20.02): Безперервні розподілу: перше знайомство
- Лекція 3 (22.02): Випадкові вектори та кореляції випадкових величин
- Семінар 3 (27.02): Формула заміни змінних і статистичне моделювання
- Лекція 4 (05.03): Закон великих чисел і збіжність за ймовірністю
- Семінар 4 (07.03): Навколо багатовимірного нормального розподілу
- Лекція 5 (12.03): Центральна гранична теорема, статечні закони, екстремальні значення
- Семінар 5 (14.03): Навколо багатовимірного нормального розподілу (закінчення)
- Лекція 6 (19.03): Великі ухилення і ентропія
- Семінар 6 (21.03): Ентропія і інформація
- Лекція 7 (26.03): Випадкові події, алгебри подій, умовні ймовірності
- Семінар 7 (28.03): Ентропія і інформація (закінчення)
- Колоквіум 1 (31.03)
- Лекція 8 (02.04): Статистичне оцінювання і метод найбільшої правдоподібності
- Семінар 8 (04.04): Статистичне оцінювання і метод найбільшої правдоподібності
- Лекція 9 (09.04): Перевірка статистичних гіпотез
- Семінар 9 (11.04): Перевірка статистичних гіпотез
- Лекція 10 (16.04): Кінцеві однорідні ланцюги Маркова, існування стаціонарного розподілу
- Семінар 10 (18.04): Симетричне випадкове блукання і електричні ланцюги
- Лекція 11 (23.04): Ланцюги Маркова в безперервному часу, рівняння марковської еволюції, процес Пуассона
- Семінар 11 (25.04): Випадкове блукання в безперервному часу
- Лекція 12 (30.04): Випадкові блукання і дифузійні процеси, рівняння Фоккера-Планка і Іто, процес Вінера (броунівський рух)
- Семінар 12 (02.05): Дифузійні процеси з точки зору рівняння Фоккера-Планка
- Лекція 13 (07.05): резерв
- Семінар 13 (14.05): Дифузійні процеси з точки зору рівняння Іто
- колоквіум 2
Звітність по курсу теорії ймовірностей і математичної статистики передбачена навчальним планом у формі заліку та іспиту. Для отримання заліку необхідно успішно здати два колоквіуму (26.03 і 14.05).
Домашні завдання
Залік за спеціальний фізичний практикум в 6 семестрі може бути проставлений за два виконаних домашніх завдання з теорії ймовірностей і математичній статистиці. Домашні завдання включають в себе завдання для аналітичного і чисельного рішення. Форма здачі - звіт, підготовлений у форматі TeX, і співбесіду.
Термін здачі першого домашнього завдання - Понеділок 24.03, другого - Понеділок 12.05.
Консультації по домашніх завдань проводяться по понеділках 11.02 (організаційна) (25.02) (10.03) (07.04) (21.04) (05.05) на 4 парі на кафедрі (ауд. 4-67).
Інструкції по установці необхідного для виконання домашніх завдань програмного забезпечення см. за наступними адресами:
- система статистичного аналізу і моделювання R
- система TeX
завдання семінарів
Цей розділ буде поповнюватися.
Матеріали до курсу
Конспект лекцій
- А.Н. Соболевський. Теорія ймовірностей і основи математичної статистики для фізиків. Навчальний посібник з курсу лекцій. - М .: Фізичний ф-т МГУ, 2007. PDF (632 KB).
- Виправлення помічених помилок: PDF (Останнє оновлення: 11, березня 2008 року)
Література поза Мережею
Книги, які повинен прочитати кожен:
- В. Феллер. Введення в теорію ймовірностей та її застосування. У 2-х тт. - М .: Мир, 1984.
- Г. Крамер. Математичні методи статистики. - М .: Мир, 1976.
підручники
- Е.С. Вентцель. Теорія імовірності. - М .: Вища школа, 2003 (та інші видання).
- Б.В. Гнеденко. Курс теорії ймовірностей. - М .: Наука, 1969.
- Ю.П. Питьев, І.А. Шишмарев. Курс теорії ймовірностей і математичної статистики для фізиків. - М .: изд-во МГУ, 1983.
- А.Н. Ширяєв. Імовірність. У 2-х кн. - М .: МЦНМО, 2004.
Матеріали з окремих розділів курсу
- Д. Дюге. Теоретична і прикладна статистика. - М .: Наука, 1972.
- М. Кендалл, А. Стюарт. Теорія розподілів. - М .: Наука, 1966.
- М. Кендалл, А. Стюарт. Статистичні висновки і зв'язку. - М .: Наука, 1973.
- Дж. Кінгман. Пуассоновским процеси. - М .: МЦНМО, 2007.
- Худсон Д. Статистика для фізиків. - М .: Мир, 1970.
- А.М. Яглом, І.М. Яглом. Імовірність і інформація. - М .: Наука, 1972; М .: УРСС, 2006.
публікації основоположників
- А.Н. Колмогоров. Основні поняття теорії ймовірностей. - М .: Наука, 1974; М .: Фазис, 1998..
довідкові видання
- Імовірність і математична статистика. Енциклопедія. Під ред. Ю.В. Прохорова. - М .: Велика Російська Енциклопедія, 1999..
Література в Мережі
Матеріали з окремих розділів курсу
публікації основоположників
- R. Brown. A brief account of microscopical observations made in the months of June, July and August, 1827 on the particles contained in the pollen of plants; and on the general existence of active molecules in organic and inorganic bodies. Philosophical Magazine 4 (1828) 161-173. PDF (7.3 MB).
- K. Itô. Markov katei wo sadameru bibunhouteishiki [Differential equations determining a Markov process]. Zenkoku shijo sugaku danwakai, 244 (1942) 1352-1400. PDF (1.3 MB; спасибі Такеші Мацумото за це посилання)
- A. Rényi. On measures of information and entropy. In: Proceedings of the 4th Berkeley Symposium on Mathematics, Statistics and Probability 1960 547-561. PDF (860 KB)
Довідкові матеріали
історичні матеріали
- J. Aldrich. RA Fisher and the making of maximum likelihood 1912-1922. Statistical Science, 12: 3 (1997) 162-176. PDF (260 KB)
- K. Itô. Memoirs of my research on stochastic analysis. In: Stochastic Analysis and Applications, vol. 2 of Abel Symposia, Berlin etc: Springer, 2007, P. 1-6. 2007. PDF (104 KB)
<
