Як відомо, головною проблемою економіки є задоволення (а точніше його неможливість) безмежних людських потреб в умовах обмеженості наявних ресурсів. Обмежена кількість наявних у нас ресурсів дозволяє зробити кінцеве кількість благ і послуг.
визначення 1
Крива виробничих можливостей, про яку піде мова в даній темі, показує всі можливі комбінації виробництва різних благ за умови повного і ефективного використання наявних обмежених ресурсів.
Передумови побудови КПВ:
- В економіці виробляються тільки два види товарів / послуг;
- В економіці повинна застосуються найефективніша технологія з усіх існуючих на даний момент.
Звернемося до графіка деякої КПВ:
Область, обмежена графіком КПВ, показує всі доступні нам точки при даному запасі ресурсів і даної технології.
Розглянемо $ 3 $ точки:
Точка $ A $ лежить під графіком КПВ. Дана точка є неефективною по Парето (був такий італійський учений), тому що можна збільшити обсяг виробництва одного блага, які не зменшуючи кількість іншого.
Точка $ B $ є ефективною за Парето, тому що не можна збільшити обсяг виробництва одного блага без зменшення обсяг виробництва іншого блага.
Точка $ C $ є недосяжною при наявній кількості ресурсів і даної технології.
У неефективну точку можна потрапити, якщо ресурси використовуються неефективно
функція КПВ
КПВ - незростаюча функція.
У більшості випадків КПВ є спадною функцією. Візьмемо довільну точку $ A $, що лежить на графіку функції КПВ. В даній точці вже задіяні у виробництві товарів $ x $ і $ y $ всі наявні ресурси. Щоб збільшити виробництво товару $ x $ ($ x_1 \ to x_2 $), нам доведеться зменшити кількість виробленого товару $ y $ ($ y_1 \ to y_2 $) (зменшуючи обсяг виробництва товару $ y $, ми звільняємо деяку кількість ресурсів, які тепер підуть на виробництво додаткових одиниць товару $ x $). Таким чином, ми маємо позитивний приріст аргументу $ (x_2-x_1> 0) $ і негативний приріст значення функції $ (y_2-y_1 <0) $. Більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції, отже, дана функція є спадною.
Альтернативна вартість і КПВ
визначення 2
Альтернативна вартість показує від якої кількості одиниць іншого блага (наприклад, блага $ y $) потрібно відмовитися для виробництва однієї додаткової одиниці першого блага (наприклад, блага $ x $)
Геометричний сенс альтернативної вартості
Найбільш часто зустрічаються графіками КПВ є лінійна і увігнута функції.
Розберемо геометричний сенс $ AC $ на прикладі увігнутою функції:
Якщо ми працюємо з дискретними величинами, приріст $ x $ і приріст $ y $ є цілими числами, альтернативна вартість додаткової одиниці $ x $ дорівнює $ \ dfrac {\ Delta y} {\ Delta x} = tg \ alpha $, тобто тангенсу кута нахилу січної. (Деля $ \ Delta y $ на $ \ Delta x $ ми шукаємо скільки одиниць товару $ y $ доводиться на додаткову одиницю товару $ x $).
Але в багатьох економічних завданнях товари вважаються нескінченно ділимими. У такому випадку нам потрібно порахувати кількість товару $ y $ від якого нам довелося відмовитися, щоб зробити додаткове нескінченно малу кількість товару $ x $. У даній ситуації альтернативна вартість товару $ x $ в деякій точці $ A $ (АС збільшення $ x_A $ на нескінченно малу величину) - це кут нахилу дотичній в цій точці, тобто похідна функції КПВ.
Детальніше про похідні і січних ви можете дізнатися тут .
Закон, актуальний для увігнутих функцій:
При збільшенні обсягів виробництва товару його альтернативна вартість зростає ($ \ Delta y_2> \ Delta y_1 $). Товар може мати зростаючої альтернативною вартістю, бо при збільшенні кількості одного товару для його виробництва використовуються все менше і менше пристосовані ресурси. Увігнутість КПВ обумовлена невзаємозамінні ресурсів.
Лінійна функція має постійну альтернативної вартістю на всьому своєму протязі. Її альтернативна вартість обчислюється також як і у увігнутою функції (тільки працюємо ми тепер не з дотичній і січною, а з графіком самої функції). Товар може мати постійної альтернативною вартістю, якщо ресурси, необхідні для його виробництва є більш-менш взаємозамінними.
$ AC_x = tg \ alpha $
$ AC_y = tg \ beta $
Також не можна забувати про існування опуклих функцій КПВ. Подібні КПВ мають спадної альтернативної вартістю через зростаючої віддачі від масштабу: якщо ми задіємо у виробництві товару багато ресурсів, то виходить виробляти його з меншими витратами. $ AC $ даних функцій вимірюється також, як і будь-яких інших, і дорівнює тангенсу кута нахилу дотичної, проведеної в точку дотику при нескінченно подільному $ x $ ($ AC_x = tg \ beta $) або тангенсу кута нахилу січної ($ AC_x = tg \ alpha $) при роботі з дискретними величинами.
Ще існують КПВ з різною опуклістю на різних ділянках.
<
